Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:
| “а номеров из n” = |
(n)
(a) |
= |
n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n - (a -1)]
1 x 2 x 3 x 4 x a |
В числовой лотерее “5 из 36” общее количество комбинаций составляет:
| “5 из 36” = |
(36)
( 5 ) |
= |
36 x 35 x 34 x 33 x 32
1 x 2 x 3 x 4 x 5 |
= 376 992 комбинаций |
Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):
(5)
(5) |
х |
(31)
( 0 ) |
= |
5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 |
= 1 выигрыш |
Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):
(5)
(4) |
х |
(31)
( 1 ) |
= |
5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 |
x |
31
1 |
= 155 выигрышей |
Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):
(5)
(3) |
х |
(31)
( 2 ) |
= |
5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 |
x |
31 х 30
1 х 2 |
= 4 650 выигрышей |
Всего в лотерее “5 из 36”, таким образом, содержится 4 806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):
| = |
376 992
1 |
= 1 на 376 992 комбинации |
Выигрыш 2 класса (за 4 угаданных номера):
| = |
376 992
155 |
= 1 на 2 432 комбинации |
Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):
| = |
376 992
4 650 |
= 1 на 81 комбинацию |
|
