Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается
с применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав вероятное число выигрышей
каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти
на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее
количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:
| “а номеров из n”
= |
(n)
(a) |
= |
n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n
- (a -1)]
1 x 2 x 3 x 4 x a |
В числовой лотерее “6 из 49”
("Лотто-миллион") общее количество комбинаций составляет:
| “6 из 49” = |
(49)
(6) |
= |
49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 |
= 13 983 816 комбинаций |
Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом
коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):
(6)
(6) |
х |
(43)
( 0 ) |
= |
6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 |
= 1 выигрыш |
Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):
(6)
(5) |
х |
(43)
( 1 ) |
= |
6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5 |
x |
43
1 |
= 258 выигрышей |
Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):
(6)
(4) |
х |
(43)
( 2 ) |
= |
6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4 |
x |
43 х 42
1 х 2 |
= 27 090 выигрышей |
Всего в лотерее “6 из 49”, таким образом, содержится 27 349
выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 511 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением
вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству
комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):
| = |
13 983 816
1 |
= 1 на 13 983 816 комбинаций |
Выигрыш 2 класса (за 5 угаданных номеров):
| = |
13 983 816
258 |
= 1 на 54 200 комбинаций |
Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):
| = |
13 983 816
27 090 |
= 1 на 516 комбинаций |
Статистика выпадения
шаров в "Спортлото 6 из 49" за 2003-2004 гг. |
